DENDROKRONOLOOGIA - BGBO.01.039
Alar Läänelaid

Järgnevad on loenguteemade konspektid Tartu Ülikoolis 1999. a. jaanuaris esmakordselt loetavast uuest õppeainest Dendrokronoloogia, lektor Alar Läänelaid. Koostaja oleks rõõmus, kui üliôpilasest lugeja siit endale uusi teadmisi saaks. Konspektid on koostatud erialaste käsiraamatute ning paljude teadusartiklite põhjal kogu maailmast. Seepärast ei tasu siit otsida uudsust maailmateaduse jaoks. Konspektivormile kohaselt on püütud piirduda vaid olulisema teabe esitamisega, kasutatud on lühendeid ja vabamat keelt kui teadusartiklites. Tähtsamad allikad lisamaterjali leidmiseks on nimetatud, kuid ei ole järgitud teaduskirjanduse viitamise rangeid reegleid. Loodetavalt saab mônigi teema siin esmakordse eestikeelse käsitluse. Nagu see loengukursus, on ka eestikeelne dendrokronoloogia sônavara alles väljatöötamisel. Oskussônade eestikeelsed vasted on mônel juhul esialgsed, mis vôivad muutuda. Samuti muudab koostaja loengukonspektide temaatikat ja sisu vastavalt vajadusele. Teemade pikkus ei pruugi olla vastavuses kahe loengutunniga.


  • Dendrokronoloogia mõiste ja seosed
  • Dendrokronoloogia ajaloost
  • Dendrokronoloogia pôhiprintsiibid
  • Puidu ja aastarõngaste ehitus
  • Standardiseerimine
  • .
    DENDROKRONOLOOGIA AJALOOST
    Dendrokronoloogia on suhteliselt noor teadus, selle ajalugu môôdetakse alles sadakonna aastaga. Loomulikult oli tähelepanekuid puude aastarôngastest tehtud ja kirja pandud juba palju varem. Ühe silmapaistvamana on säilinud Leonardo da Vinci (1452-1519) märkused puude aastarôngaste laiusest ja selle pôhjustest Itaalias. Möödunud, st. 19. saj. teisest poolest on teada aastarôngaste alaseid uurimusi Euroopast (näit. Stoeckhardt 1871, uuris ôhusaastuse mõju aastarõngastele). 19. saj. lôpul - 20. saj. algul kerkivad enam-vähem üheaegselt esile aastarôngaste uurimused nii Euroopas kui Pôhja-Ameerikas. Tänapäevase dendrokronoloogia algust arvestatakse eri maades kolmest peamisest lähtest: Euroopas peetakse puude aastarôngaste teadusliku uurimise alusepanijaks B. Huberit Saksamaal, Venemaal loetakse dendrokronoloogia isaks F. Švedovit ning Ameerikas A.E. Douglassi.

    Bruno Huber (1899-1960) oli väljapaistev Saksa metsateadlane ja botaanik. Tuginedes vendade Theodor ja    Hartigi uurimustele puude füsioloogiast, uuris Huber aastatel   Münchenis puude aastarôngaste kujunemise ökoloogilisi ja füsioloogilisi aspekte ning rajas oma töödega kindla aluse ja koolkonna aastarôngaste-alaste uurimiste jätkamiseks. Huber vôttis kasutusele statistilise näitaja (Gegenläufigkeit) aastarôngaste ridade sarnasuse hindamiseks, poollogaritmilised graafikud aastarôngalaiuste kujutamiseks, tôestas parasvöötme kliimas kasvavate puude sobivust dendrokronoloogilisteks uuringuteks jpm. Huberi tööde môjutusel algasid puude aastarôngaste uuringud ka teistes Euroopa maades.

    Fjodor Nikiforovitsh Švedov (1840-1905) oli Novorossia Ülikooli füüsikaprofessor (luges ka füüsilist geograafiat ja meteoroloogiat) Odessas. Aastarôngastega tegelemise ajendiks said Švedovile Odessas langetatud jämedad robiiniad (Robinia pseudoacacia), mille aastarõngaste laiuse järgi ta ennustas pôua-aastate kordumist. Švedov avaldas oma aastarôngaste-alase uurimuse 1892. a. (taastrükitud 1972 kogumikus Dendroklimatohronologija i radiouglerod, Kaunas). 20. saj. esimesel poolel ilmus Venemaal üksikuid aastarôngaste-alaseid artikleid, kuid alles 1950-ndatel aastatel algas N. Liidus elavam dendrokronoloogiline uurimistöö ning meenutati Švedovit kui alustajat. Dendroklimatoloogiat populariseeris Rudakov (1951, 1961), pakkudes libiseva keskmise abil ridade silumist. Galazij (1967) rekonstrueeris Baikali järve kõrgeid veetasemeid aastarõngaste järgi. Lätis uurisid Zviedris ja Sacenieks Päikese aktiivsuse toimet puudele (1958). 1959. a. asutati esimene dendrokronoloogialaboratoorium NL TA Arheoloogia Instituudis. Labor tegeles keskaegsete puitehitiste dateerimisega NL loodeosast, on loodud 1200 aasta pikkune aastarõngaste kronoloogia (Koltšin ja Tšernõhh, 1977). Aastarõngaste uurimusi on ka Siberist, Kaug-Idast, Tjan-Šanist, Ukrainast jt. piirkondadest. Aastakümnetega on dendrokronoloogilise uurimistöö keskused NL-s muutunud.

    Andrew Ellicott Douglass (1867-1962) oli ameerika astronoom, töötas USA kôrbelise kliimaga edelaosas Arizonas. Algul uuris Douglass Päikese tsüklilise aktiivsuse môju kliimale ning otsis selle tôendeid elusorganismides. Kliimakajastuste otsimine viis ta vanade mändide aastarôngaridade loendamisele 20. saj. algul. Ühe vana palginoti langetamisaja ôige määramine (selle raiunud farmer kinnitas määrangut) aastarôngalaiuste iseloomuliku järjestuse järgi gwas Douglassile uue perspektiivi: puude aastarôngaste abil dateerimise. Järgnevatel aastakümnetel Douglass kogus ja uuris tuhandeid puiduproove, koostas oma meetodil (skelettjoonised) pikki aastarôngaste kronoloogiaid ning dateeris palju Kolumbuse-eelseid indiaanlaste ehitisi. 1935. a. hakati välja andma dendrokronoloogia-ajakirja Tree Ring Bulletin. 1937. a. rajas Douglass Aastarôngaste Uurimise Laboratooriumi Arizona Ülikooli juures Tucsonis (hääldub: tu:son), saades selle esimeseks ja pikaajaliseks juhatajaks.  Douglass avaldas oma uurimused paljudes artiklites (Tartus kättesaadavad näit. Smithsoni Instituudi aastaraamatutest ELUS-i raamatukogus). Douglassil oli peatselt palju järgijaid Ameerikas. Tucsoni laboratooriumis jätkas Douglassi tööd Edmund Schulman, kes sai tuntuks (ajakirja National Geographic kaudu) maailma vanimate puude ohtjasoomuseliste mändide avastajana. Maailmatasemega nimedeks on ka W. S. Glock, V.  LaMarche, C. W. Ferguson, H. C. Fritts jt. Viimatinimetatu asutas 1974. a. Tucsonis Rahvusvahelise Aastarôngaste Andmepanga, kirjutas pôhjaliku dendroklimatoloogia käsiraamatu Tree Rings and Climate, 1976 (naljatamisi nimetatud ka dendrokronoloogi piibliks).

    Dendrokronoloogia algatajatest on eesti keeles kirjutanud A. Läänelaid Eesti Looduses 1981 nr. 1.

    Praegu ilmub teadaolevalt kaks rahvusvahelise levikuga dendrokronoloogia-ajakirja:Tree-Ring Bulletin (alates 1935. a.-st) Tucsonis Arizonas (ebaregulaarse sagedusega) ja Dendrochronologia (alates 1983. a.-st) Veronas Itaalias (6 numbrit aastas).

    Dendrokronoloogia-alaseid artikleid ilmub paljudes rahvusvahelistes geograafia-, geoloogia-, bioloogia- ja metsateaduse-alastes ajakirjades (näit. uues interdistsiplinaarses ajakirjas The Holocene Londonis).

    Nii Euroopas kui Ameerikas korraldatakse dendrokronoloogia meetodite praktiliseks tundmaõppimiseks nn välinädalaid. Euroopas peetakse juba aastaid rahvusvahelisi konverentse (Euro-Dendro); neist viimane toimus 1998. a. Kaunases Leedus, järgmine tuleb 1999. a. Marpurgis Poolas. On toimunud ka ülemaailmseid dendrokronoloogia-nõupidamisi.
     

    DENDROKRONOLOOGIA PRINTSIIBID
    Nagu iga teadus, töötab dendrokronoloogia teatud printsiipide ehk "teaduslike reeglite" järgi. Need pärinevad ajavahemikust 1783 (uniformitarianismi printsiip) kuni 1987 (puu agregaatse kasvu printsiip). Mõned on spetsiifilised dendrokronoloogiale, teised, näit. replikatsiooni printsiip, põhilised paljudes teadusalades. Puude aastarõngaste uurimine peab järgima neid printsiipe, muidu on see uurimine defektne. Näiteks kui eirata ristdateerimise printsiipi, on võimalik saada valed dateeringud.

    DEFINITSIOONE

    Dendrokronoloogia (dendron=puu, chronos=aeg, logos=sõna=teadus): teadus, mis kasutab täpse moodustumisaastaga dateeritud puude aastarõngaid analüüsimaks protsesside ajaliste ja ruumiliste kujundeid füüsikalistes ja kultuurilistes teadustes. Allteadused hõlmavad: dendroarheoloogia: puude aastarõngaste kasutamine dateerimiseks, millal puit on langetatud, transporditud, töödeldud ning kasutatud ehituses. Näide: palgi aastarõngaste dateerimine varemetest Ameerika edelaosas varemete ehitamisaja määramiseks.

    dendroklimatoloogia: puude aastarõngaste kasutamine mingi ala mineviku ja praeguse kliima uurimiseks ja rekonstrueerimiseks. Näide: rõngalaiuste analüüsimine, et teha kindlaks, kui palju aastas vihma sadas enne ilmavaatluste alustamist.

    dendroökoloogia: puude aastarõngaste kasutamine uurimaks Maa ökosüsteeme mõjutavaid faktoreid. Näide: õhusaastatuse toime analüüsimine puude kasvule, uurides rõngalaiuste muutusi ajas.

    dendrogeomorfoloogia: puude aastarõngaste kasutamine dateerimaks maapinna protsesse, mis on loonud, muutnud või kujundanud maastikku. Näide: Puu kasvukujundite muutuste analüüsimine aastarõngaste kaudu maalihete dateerimiseks.

    dendroglatsioloogia: puude aastarõngaste kasutamine liustike praeguse ja mineviku dünaamika uurimiseks ja dateerimiseks. Näide: moreenil kasvavate puude sisemiste aastarõngaste dateerimine liustiku pealetungi ligikaudse aja kindlakstegemiseks.

    dendrohüdroloogia: puude aastarõngaste kasutamine veeressursside dünaamika uurimiseks ja dateerimiseks. Näide: puude üleujutamise aja kindlakstegemine järve veetaseme muutuste järjestuse määramiseks.

    dendropürokronoloogia: puude aastarõngaste kasutamine põlengute dünaamika dateerimiseks ja uurimiseks praegusajal ja minevikus, ajas ja ruumis. Näide: tulearmide dateerimine puude aastarõngastes, leidmaks põlengute sagedust minevikus.

    Aastarngas: puidurakkude kiht, mille toodab puu või põõsas ühe aasta jooksul. Tavaliselt koosneb kasvuperioodi algul moodustunud õhukesekestalistest rakkudest (varapuit) ning paksemakestalistest rakkudest, mis moodustunud kasvuperioodi hilisemas osas (hilispuit). Varapuidu alguses hilispuidu lõpuni on üks aastarõngas, mis tavaliselt ulatub ümber kogu tüve.

    Aastarõngaste kronoloogia: aastarõngaste mõõdetud omaduste rida, nagu aastarõnga laius või hilispuidu maksimaalne tihedus, mis on teisendatud standardiseerimise teel dimensioonideta indeksiteks. Seega kujutab aastarõngaste kronoloogia üksikaastate kasvu kõrvalekaldeid keskmisest kasvust, näit. indeks 0,75 (või 75) osutab normaalsest (1,00 või 100) väiksemat juurdekasvu vastaval aastal.

    Standardiseerimine: protsess, millega kõrvaldatakse aastarõngaste mõõdetud omaduste aegreast ebasoovitav pikaajaline varieerumine, jagades tegelikud mõõtmisandmed statistiliselt saadud võrrandi tulemustega, mis seostab puu kasvu puu vanusega. Tavaliselt püütakse nii kõrvaldada füsioloogilistest vananemisprotsessidest ning metsakoosluse muutustest tingitud kasvutrende.

    Juurdekasvupuur: torukujuline puur, mis kruvitakse puutüvesse ja millest ekstraktoriga tõmmatakse välja puursüdamik. Riist on üsna kallis, taval. 200-500 US$.
     

    AASTARÕNGASTE TEKKIMINE
    400 milj. a. tagasi ülemises Siluris esimesed maismaataimed: ainult parenhüümirakkude turgori abil püsti varred neil.

    Kesk-Devonis Hyenia elegans roomava varrega, milles ksüleem ja floeem. Tõusvad ca 5 cm kõrgused assimileerivad võsud. Selliseid ka tänapäeval.

    Ülem-Devonist puusõnajalg Callixylon 366 milj. a. tagasi. Tüves teiskasv, kasvutsoonid või isegi aastarõngad. Tänapäevaste tüvede prototüüp: jäme puit, õhuke koor.

    Ülem-Devonist 10 milj. a. hiljem veel kaks tüvetüüpi: 1) koldpuud Lepidodendronid kasvatasid kooretüve - väga paksu koore ja peenikese ksüleemiga; surid välja 200 milj. a. tagasi, avastati 150 milj. a. hiljem uuesti kaktustel; 2) puukujulised osjad säsitüvega - kõva juhtkude ja kooreosa ümber suure säsiõõne; tänapäeval säilinud vaid rohttaimedena osjad.

    Juurtüvi, mis esineb paljudel troopikaliikidel, arenes 300 milj. a. tagasi (Karbonis - A.L.) sõnajalgadel: palju peeni tugijuuri ümber peene varre. Teiskasv puudus sellel tüübil.

    Kriidis 100 milj. a. tagasi arenes palmitüve ja banaanivarre-tüüp. Neil ei esine teiskasvu ega aastarõngaid. Paljude palmide vanust saab hinnata tüvesegmentide järgi.

    Aastarõngaid moodustavad peaaegu kõik sesoonses kliimas kasvavad kaheidulehelised puittaimed, välja arvatud võõrikud (Viscum album, Loranthaceae) Kesk-Euroopas ja tangentsiaalsete parenhüümiribadega puiduga liigid, näit. Ficus carica Vahemeremailt ja Maythenus dryandri Madeiralt.

    Mitmekihilise kambiumiga puittaimedel esinevad vaheldumisi ksüleemi ja floeemiribad, mida kliima veidi mõjutab. Sellised on sugukondades Chenopodiaceae, Nyctaginaceae, Amaranthaceae (kokku ca 30 sugukonnas);  näit. väikesed puud mangroovidest Avicennia sp.  ja Austraalia jõulupuu Nuytsia floribunda. Tavaliselt on need põõsad.
    Kasvutsoone ei esine ka palmlehikulaadseil.

    Mõnedel üheidulehelistel teiskasvuga liilialistest (Yucca, Agave, Dracaena) on tavaliselt rõngad. Draakonipuul saab väga ligikaudselt vanust hinnata okste harunemise järgi. Austraalia heinapuudel (Xanthorroea sp.) on ebaregulaarsed kasvutsoonid tüve alusel, mis ei ole aastarõngad.

    Dendrokronoloogilised muutujad

    Puud-põõsad salvestavad ja kannavad informatsiooni paljudest ökoloogilistest protsessidest (sealh. kliimakõikumistest), antropogeensetest protsessidest (näit. õhu saastamisest jm. keskkonnamuutustest). Puud-põõsad oma laia leviku tõttu maakera maismaal kujutavad endast ökoloogilises mõttes suurt ja tihedat infovõrku. See võrk on infokandjana märksa laiema levikuga kui näiteks varvid järvesetteis või mandrijää poolustel.

    Dendrokronoloogiale on põhimõtteliseks asjaolu, et keskkond mõjutab puidu tekkimist kambiumist. Seetõttu sarnastes keskkonnatingimustes kasvavail puudel on kambiumi tegevus sünkroonne ning tekivad analoogsed aastarõngaste mustrid. Seosed on sageli väga keerulised, kuid siiski aastarõngaste tunnuste mustrid sisaldavad sageli huvitavat infot keskkonnast. Tänapäeval arendatakse dendrokronoloogias jõudsalt andmetöötlusmeetodeid, samuti suurendatakse uuritavate parameetrite hulka. Neid on nii makroskoopilisi, anatoomilisi kui ka keemilisi.

    Biomassi juurdekasvu näitajad

    Keskkonnategurid mõjuvad puude biomassi juurdekasvule. Biomassi juurdekasv on seoses puu mahu juurdekasvuga. Tegelikult tavaliselt puu või tüve mahtu ei leita (excl. metsanduses), kuigi see teoreetiliselt on infokadu, vaid piirdutakse radiaalsuunalise lineaarse juurdekasvu, st. aastarõnga laiuste, mõõtmisega. Harilikult mõõdetakse 1,3 m kõrguselt tüvest, kuigi mõõdud ka kõrgemal palju ei erine. Vajadusel võib mõõta juurdekasvu ka juurtes ja okstes. Proovipuud võib eelnevalt jaotada kahjustusklassidesse (näit. okkakao järgi).

    Varapuidu laius ja hilispuidu laius iseloomustavad meteotingimusi kasvuperioodi eri osadel. Raskusi võib tekitada vara- ja hilispuidu laiuse piiritlemine.

    Puidukoe tihedus on rakukesta ja rakuvalendiku suhte väljendus (saab leida kuiva ja toore puidu tiheduse). Seda saab avaldada 12-15% niiskusega puidu ja sama mahuhulga vee massi suhtena. See on väga tähtis näitaja puidutehnoloogias, sest on tugevas seoses puidu mehhaaniliste omadustega, samuti näitab kütte-, hakke- ja paberipuude kvaliteeti. Üldiselt mida raskem puit, seda paremate mehhaaniliste omadustega. Puidutehnoloogias mõõdetav mahukaal on siiski dendrokronoloogia jaoks väheväärtuslik, sest paneb mitu aastarõngast ühtekokku.

    Mikroskoopiliselt läbiva röntgenkiirega mõõdetav tihedus toob välja tiheduse muutumise igas aastarõngas. Harva kasutatakse ökol. uuringuis varapuidu, hilispuidu ja kogu aastarõnga tihedust. Parasvöötme metsade puude hilispuidu tihedus kajastab mõnikord piiravaid ökol. tegureid (Schweingruber, 1992:61). Palju sagedamini kasutatakse maksimaalset ja minimaalset tihedust. Parasvöötmes on temperatuuri rekonstrueerimisel eriti oluline maksimaalne tihedus. Minimaalne tihedus on osutunud oluliseks sademetehulga rekonstrueerimisel ariidses kliimas (ibid.) Rõngalaiused ja hilispuidu maksimaalne tihedus võivad anda kliima kohta erinevat infot.

    Puiduanatoomilised muutujad

    Kambiumi aktiivsuse ja ökofüsioloogilise reaktsiooni tõlgendamiseks soovitatakse eelnevaid parameetreid täiendada infoga üksikrakkude suurusest ja ehitusest - kujutise analüüsi süsteemid.

    Okaspuudel uuritakse trahheiidide jaotumist radiaalridades - trahheidogrammid (Vaganov, 1992). Viimastes saab hõlpsalt eristada vara- ja hilispuidu, samuti aastarõngaste ja puude erinevused.

    Kahekordse rakukesta paksus, ümarusindeks (rakukesta pindala ja sama ümbermõõduga ringi suhe), raku kogupindala, rakukesta pindala, rakuvalendiku pindala - teised kasulikud histomeetrilised muutujad.

    Lehtpuudel on vitaalsuse tundlikuks parameetriks vettjuhtivate elementide pindala aastarõngas. Pöökidel näitas soonte keskmine ristlõikepindala rõngalaiusega sama kliimasignaali isegi selgemalt (Sass, 1993). Tugevaim keskkonnasignaal leiti hilispuidu soontega.

    Juhtkimbud. Juhtkimbu-meetod (Jalkanen & Kurkela, 1990) mändide lehtivuse uurimisel. Lühivõrse juhtkimp pikeneb puidukihtide pealekasvamisel senikaua, kuni okkad küljes. Okaste varisemise järel koos lühivõrsega jääb juhtkimp puidu sisse, kuid ei pikene enam. Nende loendamine annab võimaluse hinnata hinnata okkakadu kauges minevikus. Saab ka okaste keskmise vanuse, kuidas okaste varisemine aastati varieerub. Okastus seotud aastarõngastega. Sander ja Eckstein võtsid sarnase meetodi kasutusele kuuse okastuse uurimisel (1994).

    Keemilised muutujad

    Puidu keemil. koostise uurimine alles katsejärgus, senised tulemused paljulubavad.

    Suurim mineraalainete hulk tuleb taimesse juurte kaudu. Uuritud näit. Pb-sisaldust teeäärseis puudes. Puidutuhas võib sobivate analüüsimeetoditega tuvastada väga paljusid keemil. elemente. Leitud tugev positiivne seos temperatuuri ja puidu metallidesisalduse vahel. Raskmetallide saastuse hindamisel on küsimus, kas aastarõngastes tuvastatud elemendid sattusid sinna aastarõngaste moodustumisel või transporditi hiljem. Sest horisontaalne transport tüves on võimalik. Eriti hajussoonelistel puudel on maltspuidus mitu aastarõngast. Isegi rõngassoonelistel puudel, kus veeliikumine taval. vaid välimises aastarõngas, on vahel hõlmatud ka naaber-aastarõngas. Näidatud on ka 210Pb horisontaalset transporti koorest puitu ja vastupidi. Eri elemendid (ca 20 uuritud) on erisuunalise liikuvusega tüvedes - ärgem laskugem üksikasjadesse.

    Stabiilsed isotoobid. Aurumine, kondenseerumine ja külmumine muudab vesiniku isotoopide suhteid vees. Leitud tugev korrelatsioon D/H suhte vahel suvevihmas ja männi tselluloosis ning samuti suvise sademetehulgaga. Enamik uuringuid süsiniku isotoopidest.

    Radioaktiivsed isotoobid. Mõne jälgi saab puidust leida - esmajoones 14C. Tekib looduslikult atmosfääri ülakihis, tekkekiirust eeldati konstantseks. Siiski, viimase 7500 a. dateeritud aastarõngaste abil kalibreeriti.
     

    RIDADE STANDARDISEERIMINE
    Lineaarne mudel aastarõngalaiuste komponentide kohta (Cook; Graybill, 1982):

    Rt = At + Ct + *D1t + *D2t + Et

    kus Rt on rõngalaius aastal t, A on puu vanusest tingitud trend (bioloogiline kasvukõver) aastal t, C on (makro-)kliimast tingitud keskkonnasignaal aastal t, D1 on kohaliku, koosluse endogeense häiringu toime aastal t, D2 on koosluse eksogeense häiringu toime aastal t, * on koefitsient väärtusega kas 1 või 0 (kui signaal puudub), Et on seostamatu juhuslik tegur, "müra".

    Kasvukõver A on mittestatsionaarne protsess, mis sageli avaldub aastajuurdekasvu eksponentsiaalses vähenemises puu vananemisel. Võib olla ka teistsuguse kujuga.

    Kliimasignaali C iseloomustavad tavaliselt sademed, temperatuur ja soojushulk, mis mõjutavad mullaniiskust, aurumist ja fenoloogiat. Eeldatavalt mõjuvad need ühteviisi kõigile sama kasvukoha puudele (st. puud reageerivad ühtemoodi). Sademetehulki ja keskmisi temperatuure peetakse statsionaarseteks stohhastilisteks protsessideks.

    D1 on puu vastusreageering kohalikule häiringule. See mõjub üksikutele puudele. Näit. valgus, konkurentsis allajäämine, või juurdekasvu suurenemine konkurendi langemise arvel; juhuslik vigastus vm.

    D2 on puu vastus kogu kasvukohta hõlmavale häiringule, nagu näit. põleng, putukarüüste, raie, õhusaaste jne. Iseloomulik, et D2 esineb sünkroonselt kõigil või enamikul puudel kasvukohas.

    E on järelejääv selgitamata dispersioon rõngalaiuste kõikumises. Seda võivad põhjustada mikroerinevused kasvukohategureis, ka mõõtmisviga. See eeldatakse olevat autokorrelatsioonita puu piires ja korreleerimata puude-vaheliselt.

    Signaali ja müra mõistest. Vastavalt uurimise eesmärgile peame teatud komponente eeltoodud valemist signaaliks ja teisi müraks. Signaal on see komponent, mida soovime välja eraldada; mürast soovime vabaneda. Tegelikult see täielikult ei õnnestu, nii tuleb kõnelda signaali/müra suhte suurendamisest. Üldiselt on signaal see, mida saame tuvastada, mis on avaldunud enamuses isendites. Cooki võrrandis võivad olla signaalideks kõik peale E. Konkreetses uuringus võime signaali tähenduse piirata näit. C-ga, eeldades, et kordaja * on null ja lugedes A müraks. Sel juhul on vajalik kõrvaldada "müra" A, st. vanuseline kasvukõver. Seda protsessi nimetatakse aastarõngalaiuste rea standardiseerimiseks. Standardiseerimine ongi signaali osatähtsuse tõstmine osa "müra" kõrvaldamise teel.

    Kui vaadelda rõngalaiuste rida kui erineva sagedusega võnkumiste summat, on standardiseerimine madalsagedusliku dispersiooni elimineerimine. Seda võib nimetada ka spektraalspetsiifiliseks (ehk sagedussõltuvuslikuks) müra vähendamise meetodiks (Briffa et al., 1987)

    Standardiseerimine on vajalik ka aastarõngalaiuste rea viimine vastavusse tingimustega, mis esitatakse parameetriliste meetoditega töödeldavatele andmetele. Põhinõuded on:

    1) rida ei tohi olla oluliselt autokorrelatiivne ega tsükliline,
    2) peab olema normaaljaotusega (Gaussi jaotusega),
    3) peab olema statsionaarne keskmise ja dispersiooni suhtes.

    Standardiseerimist teostatakse kas aditiivsel meetodil - puidu tiheduse ridade korral:
    Wt = wt -  wt

    kus Wt on jääkliige, wt on puidu tihedus aastal t ja wt puidu keskmine tihedus;
    või multiplikatiivsel meetodil:
    Wt = wt/wt

    kus wt on rõngalaius aastal t ja wt on keskmine rõngalaius.

    Viimasel juhul nimetatakse Wt-sid juurdekasvuindeksiteks ja seda meetodit rakendatakse rõngalaiuste korral. Multiplikatiivse meetodi rakendamise põhjuseks ongi asjaolu, et erinevalt puidu tiheduse ridadest rõngalaiuste read enamasti ei vasta ülaltoodud statistilistele nõuetele. Juurdekasvuindeksite leidmine aitab rida muuta tingimustele vastavamaks.

    Standardiseerimise põhiküsimuseks on, kuidas leitakse wt.

    Keskmise rõngalaiuse wt leidmise alusel saab standardiseerimismeetodid jaotada kolme põhirühma:

    1. Deterministlikud meetodid.
    2. Aegridade modelleerimisel põhinevad.
    3. Arvfiltreerimisel põhinevad meetodid.

    Alati pole need rangelt eristatavad.
     

    Deterministlikud meetodid

    Vanuselist kasvukõverat kirjeldatakse funktsioonide abil:

    1) lineaarfunktsioon, mille sobivust kontrollitakse näit. vähimruutude meetodil:
    wt = ax + b

    2) negatiivne eksponentfunktsioon
    wt = ae-bt + c

    puuduseks on, et ei kajasta tüve juveniilse osa rõngalaiusi.

    3) polünoomfunktsioon
    wt = a + bx + cx2 + dx3 +...+ nxm

    sobib madalate järkude puhul. Puuduseks: kõvera sobivus varieerub ajas, pole kuigi spektraalspetsiifiline, uute liikmete lisamisel muutub kogu funktsioon.

    4) lihtfunktsioonide kombinatsioon (Cook, 1985).

    Aegridade modelleerimine

    Siia kuuluvad Boxi ja Jenkinsi poolt 1976. a. esitatud autoregressiivsed (AR), libiseva keskmise (MA) ja nende kombineeritud mudelid (ARMA või ARIMA). Näit. ARMA(p,q) mudeli võrrand:
    T=*1T(t-1)+...+*pT(t-p)+W(t)-*1W(t-1)-...-*qW(t-q)

    Mudeli keerukuse määravad p koefitsienti *j ja q koefitsienti *j. Võrrandi parema poole esimene osa kujutab autoregressiivset seost, teine osa libisevat keskmist. Mudel eeldab rea liikmete vahelise lineaarse autokorrelatsiooni esinemist. Mittelineaarse korrelatiivse seose korral on mudeli kuju teistsugune. *1 kuni *p on autoregressiivsed parameetrid, *1 kuni *q on libiseva keskmise parameetrid. Seega aegrea T väärtus T(t) oleneb eelmisest p väärtusest, vastavast juhusl. liikmest W(t) ja eelmisest q juhuslikust väärtusest.

    ARMA mudelit rakendatakse iteratiivselt kolmeastmeliselt. Püütakse leida vähimat p ja q, kasutades autokorrelatsiooni- ja osa-autokorrelatsiooni funktsiooni. Lihtsam on hinnata AR-i parameetreid. Kui q = 0, siis on sobivamaks mudeliks AR; kui p = 0, siis MA. Empiiriliselt on leitud, et paljudel juhtudel on parimaks lähenduseks AR(1) või ARMA(1,1). Mudeli sobivust kontrollib parimini Akaike informatsioonikriteerium
    AIC(p,q) = n log SW2 + 2(p + q)
    kus SW2 on "valge müra" W dispersioon, n - rea pikkus. Parimat mudelit näitab minimaalne AIC.

    Kui jääkliikmete saamiseks kasutatakse AR mudelit, siis öeldakse, et andmed on "eelvalgendatud" ("valge müra"). Vahel võib osutuda vajalikuks "eelvalgendatud" rida uuesti "värvida punaseks", st. lisada veidi autokorrelatsiooni ("punast müra").

    Tavaliselt rakendatakse AR või ARMA mudelit pärast deterministlikku standardiseerimist.

    AR on mõningal määral füsioloogiliselt põhjendatud, eriti lihtsamad juhud (kui p on väike arv), kuna rõngalaiustes esineb vaieldamatult autokorrelatiivne seos. Meetodi nõrkused: 1) autoregressiivse struktuuri füsioloogiliste ja väliste põhjuste eristamise raskused, 2) aegridade koefitsiendid kipuvad ajas muutuma (st. autokorrelatsion esineb rea eri lõikudes)!
     

    Arvfiltreerimise meetodid

    Kasutatakse võrrandit
    wi = * aj wi + j

    eelnevalt kindlaksmääratud koefitsientidega aj. Nii on võimalik kavandada nn arvfiltreid, mis spektraalselt iseloomult erineva osa muutlikkusest. Lihtsat libisevat keskmist (Bitvinskas, 1974) tuleb pidada toorfiltriks, mis tekitab faasinihkeid ning on lameda spektraalvastusega. Keskmistatavate rõngalaiuste kaalumisel Gaussi tõenäosuskõvera ordinaatidele proportsionaalse hulgaga arvutatakse välja "kaalud", mille abil saab kindlaid sageduskõikumisi eemaldada/säilitada. Tuntakse ka ribafiltreid, mis eraldavad teat. sagedusribaga kõikumised.

    Alternatiivne meetod on cubic spline (Cook, Peters, 1981) - sujuvalt ühinevate kuupfunktsiooni lõikude kogum. Kuupfunktsiooni sobivust kontrollib vea reduktsiooni parameeter (RE), mille positiivsed väärtused näitavad funktsiooni sobivust.

    Teise alternatiivina on kasutatud eksponentsiaalselt kaalutud ühekülgset filtrit (Barefoot et al., 1974). Valiti ca 15 a. pikkune eksponent.

    Filtreerimiste tugevad ja nõrgad küljed

    + Paindlik, rakendatav nii deterministlike kui stohhastiliste protsesside modelleerimisel. Selge spektraalvastusega, minimaalsete faasimoonutustega. Rida pikendamisel ei muutu.

    - Anomaalsed väärtused võivad tulemust hälvitada. Ridade otste kadumaminek ja vajadus need taastada, mis võib moonutada otsi.
     

    Standardiseeritud ridade keskmistamine

    Võib vaadelda standardiseerimisprotsessi osana, kuna samuti vähendab müra (näit. E). Enne keskmistamist tuleks kõrvaldada puudevahelised erinevused (jagades üldkeskmise üld-standardhälbega).
    1. Lihtne kaalumata aritmeetiline keskmine.
    2. Esimese peakomponendi kasutamine (Peters et al., 1981; Guiot, 1986).

    Esimene peakomponent PC1 on tegelikult kaalutud keskmine, mis maksimeerib aegridade ühise dispersiooni. Raskuseks on, et read peavad olema kõik võrdse pikkusega.
    3. Korrelatsioonimaatriksi kasutamine keskmistatavate valikul.
     

    Vastusfunktsioon

    - kliima ja juurdekasvu suhete iseloomustamine Arizona koolkonna meetodil. Standardiseeritud kronoloogia korreleeritakse 14 temperatuuri- ja 14 sademetenäitajaga, incl. eelmise aasta kuude näitajad alates juunist. Kujutatakse graafiliselt.

    Vastusfunktsiooni kordajate jaoks saab rakendada peakomponentanalüüsi, millega vähendatakse faktorite arvu oluliselt. Saadud peakomponentidega ja rõngalaiuste kronoloogiaga teostatakse regressioonanalüüs. Regressioonivõrrandi järgi leitakse kliimanäitajad ka perioodi kohta millest meteoroloogilised vaatlused puuduvad.
     


    Tagasi